CC-BY  Fabian M. Suchanek Knowledge Representation 70
We want to represent knowledge about the world in a computer. No easy feat: Goal: Make computers understand 2 Knowledge representation is a difficult skill to learn on the job. [...] The importance of knowledge representation in diverse industry settings [...] should reinforce the idea that knowledge representation should be a fundamental part of a computer science curriculum, as fundamental as data structures and algorithms. Here, we look at the knowledge representation formalism that has evolved as a standard. —  industry experts from Google, Microsoft, Facebook, Amazon, IBM 
Overview 3 •  Entities •  Classes •  Relations •  The gory details •  Reification •  Canonicalization •  The Open World Assumption •  Reality
An entity (also: resource) is anything that may be an object of thought. Entity 4 >digression
Digression: Entities 5 Is this an entity? How many entities are there? Or this?
Digression: Entities 6 >digression How many entities are there? Isn’t everything just atoms? Is this an entity? Or this?
Over time, all parts of a ship are replaced at some point of time. Then, is it still the same ship? [Theseus’s ship on Wikipedia] Digression: Identity 7
[New York Times] Digression: Identity 8 Humans replace their cells every 7 years. Over time, all parts of a ship are replaced at some point of time. Then, is it still the same ship?
We consider only a finite set of entities that are of interest, and we assume them to be atomic and identifiable. An identifier for an entity is a string of characters that represents the entity uniquely. Def: Identifiers 9 Examples for identifiers: •  unique names, as in YAGO or DBpedia:     Rowan_Atkinson_(actor) •  abstract identifiers, as in Wikidata or Freebase:      /m/02jq1 We sometimes say “entity” when we mean the identifier. We sometimes use images for the identifiers. Try it out!
An label for an entity is a human-readable string that names the entity. Labels that refer to the same entity are called synonyms. Entities that have a label are called named entities. Def: Labels 10 [Atkinson on Wikidata] identifier labels (all synonymous)
A label that refers to several entities is called ambiguous. Def: Ambiguity 11 Example: “Paris” is an ambiguous label, as it can refer to several cities, a greek hero, or people with that name. Paris        reads        about         Paris         in       Paris. Try it out! Identifier: Paris_Hilton Paris_(Greek_myth) Paris_(city) Labels: “Paris Hilton” “Paris Whitney Hilton” “Paris” ... “Paris the Hero” “Paris” “Alexander” ... “Paris” “City of Light” “Parigi” ... >literals
A literal is a fixed value that takes the form of a string of characters. (It is an entity that is identical to its identifier — in all knowledge bases.) Def: Literals 12 "1955-01-06" "Hello world" "42" This is the number 42, and any knowledge base will use the identifier "42" to refer to this entity. Literals can have a datatype "1955-01-06"^^xsd:date "Hello world"^^xsd:string "42"^^xsd:int or a language tag "Hello world"@en see example
Overview 13 •  Entities •  Classes •  Relations •  The gory details •  Reification •  Canonicalization •  The Open World Assumption •  Reality
A class (also: concept) is a set of similar entities. Each entity is an instance of (also: has the type of, belongs to) the class. Other classes: - Scientists - Cars - Cities - Rivers - Universities - Theories - ... Def: Class  14 (The exact definition of “class” is a philosophical conundrum. See later in this lecture.) Instances Class “Entertainers” Rowan Atkinson Madonna
An instance can belong to several classes. Multiple Classes 15 “The best way to increase society’s resistance to insulting or offensive speech is to allow a lot more of it. As with childhood diseases, you can better resist those germs to which you have been exposed.” — Rowan Atkinson  Class “Free Speech Activists” Jillian York Andrei Sakharov  ... Sarah Haider Liu Xiao‐ bo Class “Entertainers” Rowan Atkinson Madonna
A class is a subclass of another class, if all instances of the first class are also instances of the second class. A taxonomy is a hierarchy of classes. Def: Subclass, Taxonomy 16 >examples type subclass subclass subclass subclass subclass subclass [Queen's College in YAGO 4]
If we can say... • “a/an X”, “every X” • “Xs” (plural) • “This is X” • “X is a Y” • “Every X is a Y” then... X is a class X is a class X is an instance of some class X is an instance of Y X is a subclass of Y Taxonomy: Cheat Sheet 17 >examples
Try it out: city, Elvis, Coli bacteria, Ford, time Taxonomy: Cheat Sheet 18 If we can say... • “a/an X”, “every X” • “Xs” (plural) • “This is X” • “X is a Y” • “Every X is a Y” >examples then... X is a class X is a class X is an instance of some class X is an instance of Y X is a subclass of Y
Def: Punning  19 Punning happens when an entity is both an instance and a class. >examples iPhone Brand CreativeWork Smartphone PhysicalObject subclass subclass subclass type Punning is used in Wikidata, but avoided in most other knowledge bases, because it makes reasoning harder. Example my-iPhone type
Taxonomy: Examples 20 iPhone -> smartphone finger -> hand apple -> orange flower -> plant Paris -> city fruit -> food France -> Europe Paris -> France city -> country
Taxonomy: Examples 21 iPhone -> smartphone finger -> hand apple -> orange flower -> plant Paris -> city fruit -> food France -> Europe Paris -> France city -> country subclass partof sibling subclass type subclass locatedIn locatedIn domain and range of “locatedIn” >examples
Consider a taxonomy of the animal kingdom. How do we deal with “male” and “female”? 22 maleAnimal femaleAnimal cat animal subclassOf? subclassOf? subclassOf? subclassOf? Taxonomy: Examples
Consider a taxonomy of the animal kingdom. How do we deal with “male” and “female”? 23 Taxonomy: Examples maleAnimal femaleAnimal cat animal femaleCat
Overview 24 •  Entities •  Classes •  Relations •  The gory details •  Reification •  Canonicalization •  The Open World Assumption •  Reality
A relation is like a table. Intuition: Relations 25 City Consett/UK Moscow/Russia Karachi/Pakistan Dover/US Changchun/China ... Year 1955 1921 1991 1982 1955 ... Relation “born”: Person  Atkinson Sakharov Haider York Liu ...
A relation (also: predicate, relationship, property) over classes is a subset of their cartesian product. The classes are called the domains of the relation. The number of classes is called the arity. ｂｏｒｎ ⊆ ｐｅｒｓｏｎ × ｃｉｔｙ × ｙｅａｒ  ｂｏｒｎ＝ ｛〈Ａｔｋｉｎｓｏｎ， Ｃｏｎｓｅｔｔ， １９５５〉，                     〈Ｓａｋｈａｒｏｖ， Ｍｏｓｃｏｗ， １９２１〉，                     ．．．｝   Def:Relation 26 >digression (tough)
A relation is any subset of the cartesian product. It does not have to correspond to a real-world relation. Its name is arbitrary. Digression: Semantics 27 ｂｏｒｎ＝ ｛〈Ａｔｋｉｎｓｏｎ， Ｃｏｎｓｅｔｔ， １９５５〉，                     〈Ｓａｋｈａｒｏｖ， Ｍｏｓｃｏｗ， １９２１〉，                     ．．．｝  
The semantics/denotation of a symbol is the “meaning” of the symbol, i.e., the real world entity or tuples. Ｄ（Ａｔｋｉｎｓｏｎ） ＝ Ｒｏｗａｎ Ａｔｋｉｎｓｏｎ  Ｄ（ｂｏｒｎ） ＝ ｛ ＜ｘ，ｙ，ｚ＞ ｜ ｘ ｗａｓ ｂｏｒｎ ｉｎ ｙ ｉｎ ｙｅａｒ ｚ｝  Digression: Semantics 28 Syntax Semantics
But these are again symbols. What is their semantics? Digression: Semantics 29 Ｄ（ｂｏｒｎ） ＝ ｛ ＜ｘ，ｙ，ｚ＞ ｜ ｘ ｗａｓ ｂｏｒｎ ｉｎ ｙ ｉｎ ｙｅａｒ ｚ｝ 
Ｄ（Ａｔｋｉｎｓｏｎ ｗａｓ ｂｏｒｎ ｉｎ Ｃｏｎｓｅｔｔ）  Digression: Semantics 30
Ｄ（Ａｔｋｉｎｓｏｎ ｗａｓ ｂｏｒｎ ｉｎ Ｃｏｎｓｅｔｔ）  Linguistic parsing + Montague semantics ＝ （λ ｘ ｙ ＜ｘ，ｙ＞ ∈ ｂｏｒｎ） Ａｔｋｉｎｓｏｎ Ｃｏｎｓｅｔｔ  Digression: Semantics 31
＝ ＜Ａｔｋｉｎｓｏｎ， Ｃｏｎｓｅｔｔ＞ ∈ ｂｏｒｎ  Ｄ（Ａｔｋｉｎｓｏｎ ｗａｓ ｂｏｒｎ ｉｎ Ｃｏｎｓｅｔｔ）  Linguistic parsing + Montague semantics ＝ （λ ｘ ｙ ＜ｘ，ｙ＞ ∈ ｂｏｒｎ） Ａｔｋｉｎｓｏｎ Ｃｏｎｓｅｔｔ  Digression: Semantics 32
ｂｏｒｎ  Ｄ（ｂｏｒｎ）  ｛ Ｐｅｏｐｌｅ ｂｏｒｎ ｝  λ ｂｏｒｎ  One man’s semantics is another man’s syntax. All we do is manipulating symbols. There is no connection to the real world. Digression: Semantics 33
A binary relation is a relation of arity 2. ｂｏｒｎＩｎＣｉｔｙ ⊆ ｐｅｒｓｏｎ × ｃｉｔｙ  The first class is called the domain and the second class is called the range. A binary relation whose range are literals is called an attribute. An element of a binary relation is called fact (also: triple, statement, claim, belief). It can be written as an atom, a triple, or a graph edge:   Def: Binary Relation, Fact 34 ｂｏｒｎＩｎＣｉｔｙ（Ａｔｋｉｎｓｏｎ， Ｃｏｎｓｅｔｔ）  〈Ａｔｋｉｎｓｏｎ， ｂｏｒｎＩｎＣｉｔｙ， Ｃｏｎｓｅｔｔ〉  bornInCity The first argument of a fact is called the subject, the second the object. >events
ｎ ‐ary to binary 35 Date 2012 2021 1963 ... Speaker Atkinson Atkinson King ... Title “Reform Section 5” “Cancel culture is like a medieval mob” “I have a dream” ... Atkinson “Reform Section 5” “Cancel culture is like a medieval mob” 2012 2021 speech speech date date ?
Every ｎ -ary relation can be transformed into binary relations by representing each element by an event entity: Def: Event Entity 36 Atkinson “Reform Section 5”       2012 Section5Speech CancelCultureSpeech “Cancel culture...”      2021  title title date speaker speaker date [W3C: Defining N-ary Relations on the Semantic Web] Date 2012 2021 1963 ... Speaker Atkinson Atkinson King ... Title “Reform Section 5” “Cancel culture is like a medieval mob” “I have a dream” ...
n-ary relations enforce the presence of all arguments: Binary relations don’t: Binary relations are flexible 37 born Person City Year Atkinson Consett 1955 1955 1955
Def: Knowledge Graph 38 A knowledge graph (also: Entity-Relationship graph, Knowledge base, KB) is a set of triples. It can be equivalently seen as a directed labeled multi-graph. Conventions: “label” is the relation between an entity and its label(s),  “type” is the relation between an entity and its class(es), “subclassOf” is the relation between a class and its superclasses. Details see later. person subclassOf entity subclassOf bornIn Consett city type type  Taxonomy Facts “Atkinson” Labels R_Atkinson label >schema ->end
Example: Knowledge Base 39 >schema ->end [Rowan Atkinson in YAGO]
Conventions: “label” is the relation between an entity and its label(s),  “type” is the relation between an entity and its class(es), “subclassOf” is the relation between a class and its superclasses, “range” is the relation between a relation and its range, similarly “domain”. Details see later. Def: Schema 40 A relation is an entity, and can thus have properties, most notably its domain and its range. The schema of a KB is its subset that describes the relations and the classes. Schema ->end person subclassOf entity subclassOf bornIn Consett city type type  Taxonomy Facts “Atkinson” Labels R_Atkinson label domain range
Overview 41 •  Entities •  Classes •  Relations •  The gory details •  Reification •  Canonicalization •  The Open World Assumption •  Reality
Digression: The problem with classes 42 type(class, class) class ∈  class class = {cars, frenchPeople, class, ...} class = {cars, frenchPeople, {cars, frenchPeople, { cars, ... “The class “class” is a class” ...in a naïve set-theoretical interpretation
Digression: The problem with classes 43 We distinguish: 1) the class/concept/generalization 2) the extension of the class The class of French people The extension of the class of French people  {   Emmanuel Macron,   Alizée,   Napoleon Bonaparte, Marie Dubois,   Pierre Dupont,  ... } (This means that two classes can have the same extension and still be different. Relations are treated in the same way. See RDF Semantics for a discussion.) >task
Digression: Class entities 44 Example: RDFS (find “axiomatic triples”) Draw a knowledge graph with the relations ｄｏｍａｉｎ  and ｒａｎｇｅ . Can ｄｏｍａｉｎ  and ｒａｎｇｅ  appear as nodes? ->end
The inverse of a binary relation ｒ  is a relation ｒ＇ , such that ｒ＇（ｘ，ｙ）  iff ｒ（ｙ，ｘ） . ｌｉｖｅｓＩｎＣｉｔｙ⊆ ｐｅｒｓｏｎ × ｃｉｔｙ  ｌｉｖｅｓＩｎＣｉｔｙ（Ａｔｋｉｎｓｏｎ， Ｃｏｎｓｅｔｔ）  ｈａｓＩｎｈａｂｉｔａｎｔ ⊆ ｃｉｔｙ × ｐｅｒｓｏｎ  ｈａｓＩｎｈａｂｉｔａｎｔ（Ｃｏｎｓｅｔｔ， Ａｔｋｉｎｓｏｎ）  inverses of each other Def: Inverse 45 KBs usually choose the variant that has least objects per subject (here: ｌｉｖｅｓＩｎＣｉｔｙ )
A function (also: functional relation) is a binary relation that has at most 1 object for each subject. hasBirthPlace hasDeathPlace hasNationality? ｒ ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ ≡ ∀ ｘ： ｜｛ｙ ： ｒ（ｘ，ｙ）｝｜ ≤ １  Def: Function 46
An inverse functional relation is a relation whose inverse is functional. isBirthPlaceOf hasCitizen (?) hasEmailAddress ｒ ｉｎｖ． ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ ≡ ∀ ｙ： ｜｛ｘ ： ｒ（ｘ，ｙ）｝｜ ≤ １  Def: Inverse Functional Relation 47
If two entities share the same object of an inverse functional relation, they are equal. ｂｏｒｎ（Ｂｅａｎ，１９５５）  ∧ ｂｏｒｎ（ＭｒＢｅａｎ，１９５５）  ⇒ （ｎｏｔｈｉｎｇ）  ｈａｓＥｍａｉｌ（Ｂｅａｎ，ｍｅ @ｂｅａｎ．ｃｏｍ）  ∧ ｈａｓＥｍａｉｌ（ＭｒＢｅａｎ，ｍｅ @ｂｅａｎ．ｃｏｍ）  ⇒ ＭｒＢｅａｎ ＝ Ｂｅａｎ  Digression: Equality 48 >meta ->end
A fact can be modeled as a class or as a relation. Digression: Classes and Relations 49 woman type gender female type singer job singer >reification ->end In general, we a classes when that class could serve as domain or range of a relation. Otherwise, we use relations. >canonicity&reification
Overview 50 •  Entities •  Classes •  Relations •  The gory details •  Reification •  Canonicalization •  The Open World Assumption •  Reality
A reified statement is an entity that represents a statement. This phenomenon is called reification. represents Reified statements 51 Danse Classique Dance School Alizee completed
ｓｔａｔｅｍｅｎｔ  = class of reified statements ｓｕｂｊｅｃｔ ⊆ ｓｔａｔｅｍｅｎｔ × ｅｎｔｉｔｙ  ｐｒｅｄｉｃａｔｅ ⊆ ｓｔａｔｅｍｅｎｔ × ｒｅｌａｔｉｏｎ  ｏｂｊｅｃｔ ⊆ ｓｔａｔｅｍｅｎｔ × ｅｎｔｉｔｙ  Dance School Reification Vocabulary 52 subject object predicate s41 Alizee completed statement type
hopes    Pierre    << Alizee  type   single>> ｈｏｐｅｓ（Ｐｉｅｒｒｅ， ｓ４２）  ｓｕｂｊｅｃｔ（ｓ４２， Ａｌｉｚｅｅ）  ｐｒｅｄｉｃａｔｅ（ｓ４２， ｔｙｐｅ）  ｏｂｊｅｃｔ（ｓ４２， ｓｉｎｇｌｅ）  Example: Reification 53 Simplified notation (RDF-star): Pierre see example
The difference to event entities is that reified statements can be hypothetical (= not part of the KB). Reification and Event Entities 54 single subject object predicate s42 Alizee type >task ->end
Overview 55 •  Entities •  Classes •  Relations •  The gory details •  Reification •  Canonicalization •  The Open World Assumption •  Reality
An entity is canonic in a KB, if it has a single identifier in the KB. A KB where entities are not canonic is called an open KB. Canonicity is essential for • counting • answering queries • constraint satisfaction Def: Canonic Entities 56 ... ... ... not canonical produced Gourmandises hasProduced Psychédélices  Alizee A. Jacotey
Jacotey is considered one of the “100 Se women of the world”. The singer said in that Alizée is married, but she lives sepa Canonicity is not easy to achieve 57
[TextRunner] Example: Non-Canonicity 58 not a defined relation not an entity near duplicates
Example: Canonicity 59 YAGO But: only very limited information!
Example: Canonicity 60 YAGO [John Smith in Wikidata]
• easier to extract • less easy to use • more noise • more data • difficult to extract • easy to use • less noise • less data Canonicity as Trade-Off 61 non-canonic canonic ->end
Overview 62 •  Entities •  Classes •  Relations •  The gory details •  Reification •  Canonicalization •  The Open World Assumption •  Reality
Def: Closed World Assumption 63 The Closed World Assumption (CWA) says that a claim that is absent from the KB is false in the real world. Rowan_Atkinson UK hasNationality   Rowan  Atkinson is not Uruguayan But: KBs do not operate under the CWA!
Def: Closed World Assumption 64 The Closed World Assumption (CWA) says that a claim that is absent from the KB is false in the real world. Rowan_Atkinson UK hasNationality   Rowan  Atkinson is not Uruguayan But: KBs do not operate under the CWA! This is because KBs are usually highly incomplete, meaning that they do not contain all entities, relations, and facts of the real world.
Def: Open World Assumption 65 KBs operate under the Open World Assumption (OWA), which says that a claim that is absent from the KB can still be true in the real world. Is Rowan Atkinson Uruguayan?          KB: Maybe! Did Elvis co‐author the Bible? KB: Maybe!  Bible Paul the Apostle author author? Elvis Rowan_Atkinson UK hasNationality
Negative information in KBs 66 KBs usually do not store negative information.  Rowan_Atkinson UK hasNationality Uruguay does‐not‐ haveNationality The lack of negative information and the Open World Assumption mean that there is no canonical way of knowing from a KB   whether a certain statement is false.
Deducing negative assertions 67 •   functional relations allow only a single object • we can assume that KBs are locally complete (contain all objects for a given subject and relation) if they contain at least one object • logical constraints can exclude claims • negative information can be mined from text • cardinality information can be mined from text Atkinson born in Paris? -> no Atkinson was married to Madonna? -> no Atkinson studied at Madonna? -> no Atkinson was married only once.  >reasoning [Simon Razniewski, Hiba Arnaout, Shrestha Ghosh, Fabian M. Suchanek: “Completeness, Recall, and Negation in Open-World Knowledge Bases: A Survey”, ACM Computing Surveys, 2023]
Reasoning on KBs 68 How can we reason in the absence of negative information? •  Purely positive deductive reasoning (RDFS) •  Defining axioms (Description Logics, OWL) •  Finding correlations in the data (Rule Mining) •  Constraining the data (SHACL) marriedTo(ｘ , ｙ ) ⇒  type(ｘ , human) human ⊓  organization ⊑ ⊥  (the intersection of humans and organizations is empty) hasChild(ｘ ,ｙ ) ∧  hasChild(ｚ ,ｙ ) ⇒  marriedTo(ｘ , ｚ ) [60%] Person property prop1. Prop1 hasName birthDate. >RDFS see example
Reasoning on KBs: RDFS 69 RDFS is a set of classes and relations with predefined semantics, given by the following deductive rules: 〈Ｐ， ｒｄｆｓ：ｄｏｍａｉｎ， Ｃ〉， 〈Ｓ， Ｐ， Ｏ〉 ⇒ 〈Ｓ， ｒｄｆ：ｔｙｐｅ， Ｃ〉  〈Ｐ， ｒｄｆｓ：ｒａｎｇｅ， Ｃ〉， 〈Ｓ， Ｐ， Ｏ〉 ⇒ 〈Ｏ， ｒｄｆ：ｔｙｐｅ， Ｃ〉  〈Ｓ， Ｐ， Ｏ〉 ⇒ 〈Ｐ， ｒｄｆ：ｔｙｐｅ， ｒｄｆ：Ｐｒｏｐｅｒｔｙ〉  〈Ｓ， Ｐ， Ｏ〉 ⇒ 〈Ｓ， ｒｄｆ：ｔｙｐｅ， ｒｄｆｓ：Ｒｅｓｏｕｒｃｅ〉  〈Ｓ， Ｐ， Ｏ〉 ⇒ 〈Ｏ， ｒｄｆ：ｔｙｐｅ， ｒｄｆｓ：Ｒｅｓｏｕｒｃｅ〉  〈Ｑ， ｒｄｆｓ：ｓｕｂＰｒｏｐｅｒｔｙＯｆ， Ｒ〉， 〈Ｐ， ｒｄｆｓ：ｓｕｂＰｒｏｐｅｒｔｙＯｆ， Ｑ〉 ⇒ 〈Ｐ， ｒｄｆｓ：ｓｕｂＰｒｏｐｅｒｔｙＯｆ， Ｒ〉  〈Ｑ， ｒｄｆ：ｔｙｐｅ， ｒｄｆ：Ｐｒｏｐｅｒｔｙ〉 ⇒ 〈Ｑ， ｒｄｆｓ：ｓｕｂＰｒｏｐｅｒｔｙＯｆ， Ｑ〉  〈Ｐ， ｒｄｆｓ：ｓｕｂＰｒｏｐｅｒｔｙＯｆ， Ｒ〉， 〈Ｓ， Ｐ， Ｏ〉 ⇒ 〈Ｓ Ｒ Ｏ〉  〈Ｃ， ｒｄｆ：ｔｙｐｅ， ｒｄｆｓ：Ｃｌａｓｓ〉 ⇒ 〈Ｃ， ｒｄｆｓ：ｓｕｂＣｌａｓｓＯｆ， ｒｄｆｓ：Ｒｅｓｏｕｒｃｅ〉  〈Ａ， ｒｄｆｓ：ｓｕｂＣｌａｓｓＯｆ， Ｂ〉， 〈Ｓ， ｒｄｆ：ｔｙｐｅ， Ａ〉 ⇒ 〈Ｓ， ｒｄｆ：ｔｙｐｅ， Ｂ〉  〈Ｑ， ｒｄｆ：ｔｙｐｅ， ｒｄｆｓ：Ｃｌａｓｓ〉 ⇒ 〈Ｑ， ｒｄｆｓ：ｓｕｂＣｌａｓｓＯｆ， Ｑ〉  〈Ｂ， ｒｄｆｓ：ｓｕｂＣｌａｓｓＯｆ， Ｃ〉， 〈Ａ， ｒｄｆｓ：ｓｕｂＣｌａｓｓＯｆ， Ｂ〉 ⇒ 〈Ａ， ｒｄｆｓ：ｓｕｂＣｌａｓｓＯｆ， Ｃ〉  〈Ｘ， ｒｄｆ：ｔｙｐｅ， ｒｄｆｓ：ＣｏｎｔａｉｎｅｒＭｅｍｂｅｒｓｈｉｐＰｒｏｐｅｒｔｙ〉 ⇒ 〈Ｘ， ｒｄｆｓ：ｓｕｂＰｒｏｐｅｒｔｙＯｆ， ｒｄｆｓ：ｍｅｍｂｅｒ〉  〈Ｘ， ｒｄｆ：ｔｙｐｅ， ｒｄｆｓ：Ｄａｔａｔｙｐｅ〉 ⇒ 〈Ｘ， ｒｄｆｓ：ｓｕｂＣｌａｓｓＯｆ， ｒｄｆｓ：Ｌｉｔｅｒａｌ〉  Given a KB, adding all consequences of all rules yields the deductive closure of the original KB. >RDFS
Example: RDFS 70 RDFS cannot derive contradictions: 〈Ｐ， ｒｄｆｓ：ｄｏｍａｉｎ， Ｃ〉， 〈Ｓ， Ｐ， Ｏ〉 ⇒ 〈Ｓ， ｒｄｆ：ｔｙｐｅ， Ｃ〉  〈Ｇａｒｆｉｅｌｄ， ｒｄｆ：ｔｙｐｅ， ｃａｔ〉  〈Ｇａｒｆｉｅｌｄ， ｍａｒｒｉｅｄＴｏ， Ｐｒｉｓｃｉｌｌａ〉  〈ｍａｒｒｉｅｄＴｏ， ｒｄｆｓ：ｄｏｍａｉｎ， ｐｅｒｓｏｎ〉  RDFS rule KB
Example: RDFS 71 RDFS cannot derive contradictions: 〈Ｐ， ｒｄｆｓ：ｄｏｍａｉｎ， Ｃ〉， 〈Ｓ， Ｐ， Ｏ〉 ⇒ 〈Ｓ， ｒｄｆ：ｔｙｐｅ， Ｃ〉  〈Ｇａｒｆｉｅｌｄ， ｒｄｆ：ｔｙｐｅ， ｃａｔ〉  〈Ｇａｒｆｉｅｌｄ， ｍａｒｒｉｅｄＴｏ， Ｐｒｉｓｃｉｌｌａ〉  〈ｍａｒｒｉｅｄＴｏ， ｒｄｆｓ：ｄｏｍａｉｎ， ｐｅｒｓｏｎ〉  〈Ｇａｒｆｉｅｌｄ， ｒｄｆ：ｔｙｐｅ， ｐｅｒｓｏｎ〉  Deduction RDFS cannot say that cats and people are disjoint. RDFS rule KB
Overview 72 •  Entities •  Classes •  Relations •  The gory details •  Reification •  Canonicalization •  The Open World Assumption •  Reality
73 Digression: Reality Madonna York person female We model reality by a representation.
74 Digression: Reality A14 A16 A15 A17 Entities are represented by arbitrary identifiers.
Can we achieve a unique mapping from identifiers to entities? 75 Digression: Reality ? ? A14 A16 A15 A17
Most likely no: A Chinese dictionary is a model of the world... ...yet, by reading it, you cannot learn Chinese. 76 Digression: Reality
In today’s knowledge bases, knowledge is represented by •    instances: Paris, Atkinson, United Nations, ... with labels: “Paris”, “city of light”, “Parigi”,...” • classes: people, actors, organizations,... arranged in a taxonomy (“actors” is a subclass of “people”) •  relations: livesIn, locatedIn,... usually limited to binary relations 77 Summary: Knowledge Representation bornIn ->Disambiguation ->Entity-typing ->Fact-extraction ->NER ->Nerc ->Regexes
References 78 •  W3C consortium: RDF Standard •  Suchanek et al: Knowledge Representation in Entity‐centric KBs